Worst-Case Analysis of Scheduling Heuristics of Parallel Systems

It is well-known that most scheduling problems arising from parallel systems are NP-hard, even under very special assumptions. Thus various suboptimal algorithms, in particular heuristics, were proposed in the literature. Worst-case error bounds are established in this note for heuristics of makespan minimization of parallel computations. Diierent parallel computation models are investigated, including interprocessor communication, task duplication, multiprocessor tasks and parallel tasks. Due to the heterogeneity of these systems, scheduling heuristics can be far away from the optimal solutions. The bounds presented here provide insights to the design of scheduling heuristics in order to obtain good performance guarantee. Analyse des heuristiques d'ordonnancement des syst emes parall eles R esum e : Il est bien connu que la plus part des probl emes d'ordonnancement des syst emes parall eles sont NP-diiciles m^ eme sous des hypoth eses tr es sp eciiques. Ainsi beaucoup d'algorithmes sous optimaux, en particulier les heuristiques, ont et e propos es dans la litt erature. Des bornes sont etablies dans cette note sur les performances des heuristiques d'ordonnancement pour la minimisation de la dur ee totale d'ex ecution des programmes parall eles. Dii erents mod eles de calcul parall ele sont envisag es : d elai de communication entre processeurs, duplication de t^ aches, t^ aches multiprocesseurs et t^ aches parall eles. A cause de l'h et erog en eit e de ces syst emes, les heuristiques d'ordonnancement peuvent s' eloigner de beaucoup des solutions op-timales. Les bornes pr esent ees ici fournissent des indications sur la mani ere dont on peut concevoir des heuristiques d'ordonnancement ayant une garantie de performances. Mots-cl e : heuristiques d'ordonnancement, dur ee d'ordonnancement, borne de performance, calcul parall ele, communication, duplication de t^ aches, t^ aches multi-processeurs et t^ aches parall eles.